Решение квадратного уравнения x² +29x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 89 = 841 - 356 = 485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 485) / (2 • 1) = (-29 + 22.022715545545) / 2 = -6.9772844544548 / 2 = -3.4886422272274

x₂ = (-29 - √ 485) / (2 • 1) = (-29 - 22.022715545545) / 2 = -51.022715545545 / 2 = -25.511357772773

Ответ: x₁ = -3.4886422272274, x₂ = -25.511357772773.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -3.4886422272274 - 25.511357772773 = -29

x₁ • x₂ = -3.4886422272274 • (-25.511357772773) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4886422272274, x₂ = -25.511357772773 означают, в этих точках график пересекает ось X