Решение квадратного уравнения x² +29x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 9 = 841 - 36 = 805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 805) / (2 • 1) = (-29 + 28.372521918222) / 2 = -0.62747808177778 / 2 = -0.31373904088889

x₂ = (-29 - √ 805) / (2 • 1) = (-29 - 28.372521918222) / 2 = -57.372521918222 / 2 = -28.686260959111

Ответ: x₁ = -0.31373904088889, x₂ = -28.686260959111.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.31373904088889 - 28.686260959111 = -29

x₁ • x₂ = -0.31373904088889 • (-28.686260959111) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31373904088889, x₂ = -28.686260959111 означают, в этих точках график пересекает ось X