Решение квадратного уравнения x² +29x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 90 = 841 - 360 = 481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 481) / (2 • 1) = (-29 + 21.931712199461) / 2 = -7.0682878005387 / 2 = -3.5341439002693

x₂ = (-29 - √ 481) / (2 • 1) = (-29 - 21.931712199461) / 2 = -50.931712199461 / 2 = -25.465856099731

Ответ: x₁ = -3.5341439002693, x₂ = -25.465856099731.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -3.5341439002693 - 25.465856099731 = -29

x₁ • x₂ = -3.5341439002693 • (-25.465856099731) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5341439002693, x₂ = -25.465856099731 означают, в этих точках график пересекает ось X