Решение квадратного уравнения x² +29x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 91 = 841 - 364 = 477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 477) / (2 • 1) = (-29 + 21.840329667842) / 2 = -7.1596703321584 / 2 = -3.5798351660792

x₂ = (-29 - √ 477) / (2 • 1) = (-29 - 21.840329667842) / 2 = -50.840329667842 / 2 = -25.420164833921

Ответ: x₁ = -3.5798351660792, x₂ = -25.420164833921.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -3.5798351660792 - 25.420164833921 = -29

x₁ • x₂ = -3.5798351660792 • (-25.420164833921) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5798351660792, x₂ = -25.420164833921 означают, в этих точках график пересекает ось X