Решение квадратного уравнения x² +29x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 92 = 841 - 368 = 473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 473) / (2 • 1) = (-29 + 21.748563170932) / 2 = -7.2514368290685 / 2 = -3.6257184145342

x₂ = (-29 - √ 473) / (2 • 1) = (-29 - 21.748563170932) / 2 = -50.748563170932 / 2 = -25.374281585466

Ответ: x₁ = -3.6257184145342, x₂ = -25.374281585466.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -3.6257184145342 - 25.374281585466 = -29

x₁ • x₂ = -3.6257184145342 • (-25.374281585466) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6257184145342, x₂ = -25.374281585466 означают, в этих точках график пересекает ось X