Решение квадратного уравнения x² +29x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 93 = 841 - 372 = 469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 469) / (2 • 1) = (-29 + 21.656407827708) / 2 = -7.3435921722923 / 2 = -3.6717960861461

x₂ = (-29 - √ 469) / (2 • 1) = (-29 - 21.656407827708) / 2 = -50.656407827708 / 2 = -25.328203913854

Ответ: x₁ = -3.6717960861461, x₂ = -25.328203913854.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -3.6717960861461 - 25.328203913854 = -29

x₁ • x₂ = -3.6717960861461 • (-25.328203913854) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6717960861461, x₂ = -25.328203913854 означают, в этих точках график пересекает ось X