Решение квадратного уравнения x² +29x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 94 = 841 - 376 = 465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 465) / (2 • 1) = (-29 + 21.563858652848) / 2 = -7.4361413471522 / 2 = -3.7180706735761

x₂ = (-29 - √ 465) / (2 • 1) = (-29 - 21.563858652848) / 2 = -50.563858652848 / 2 = -25.281929326424

Ответ: x₁ = -3.7180706735761, x₂ = -25.281929326424.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -3.7180706735761 - 25.281929326424 = -29

x₁ • x₂ = -3.7180706735761 • (-25.281929326424) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7180706735761, x₂ = -25.281929326424 означают, в этих точках график пересекает ось X