Решение квадратного уравнения x² +29x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 95 = 841 - 380 = 461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 461) / (2 • 1) = (-29 + 21.470910553584) / 2 = -7.5290894464161 / 2 = -3.7645447232081

x₂ = (-29 - √ 461) / (2 • 1) = (-29 - 21.470910553584) / 2 = -50.470910553584 / 2 = -25.235455276792

Ответ: x₁ = -3.7645447232081, x₂ = -25.235455276792.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -3.7645447232081 - 25.235455276792 = -29

x₁ • x₂ = -3.7645447232081 • (-25.235455276792) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7645447232081, x₂ = -25.235455276792 означают, в этих точках график пересекает ось X