Решение квадратного уравнения x² +29x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 96 = 841 - 384 = 457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 457) / (2 • 1) = (-29 + 21.377558326432) / 2 = -7.6224416735681 / 2 = -3.811220836784

x₂ = (-29 - √ 457) / (2 • 1) = (-29 - 21.377558326432) / 2 = -50.377558326432 / 2 = -25.188779163216

Ответ: x₁ = -3.811220836784, x₂ = -25.188779163216.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -3.811220836784 - 25.188779163216 = -29

x₁ • x₂ = -3.811220836784 • (-25.188779163216) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -3.811220836784, x₂ = -25.188779163216 означают, в этих точках график пересекает ось X