Решение квадратного уравнения x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 97 = 841 - 388 = 453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 453) / (2 • 1) = (-29 + 21.283796653793) / 2 = -7.7162033462072 / 2 = -3.8581016731036

x₂ = (-29 - √ 453) / (2 • 1) = (-29 - 21.283796653793) / 2 = -50.283796653793 / 2 = -25.141898326896

Ответ: x₁ = -3.8581016731036, x₂ = -25.141898326896.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -3.8581016731036 - 25.141898326896 = -29

x₁ • x₂ = -3.8581016731036 • (-25.141898326896) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8581016731036, x₂ = -25.141898326896 означают, в этих точках график пересекает ось X