Решение квадратного уравнения x² +29x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 98 = 841 - 392 = 449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 449) / (2 • 1) = (-29 + 21.189620100417) / 2 = -7.8103798995829 / 2 = -3.9051899497915

x₂ = (-29 - √ 449) / (2 • 1) = (-29 - 21.189620100417) / 2 = -50.189620100417 / 2 = -25.094810050209

Ответ: x₁ = -3.9051899497915, x₂ = -25.094810050209.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -3.9051899497915 - 25.094810050209 = -29

x₁ • x₂ = -3.9051899497915 • (-25.094810050209) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -3.9051899497915, x₂ = -25.094810050209 означают, в этих точках график пересекает ось X