Решение квадратного уравнения x² +29x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 99 = 841 - 396 = 445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 445) / (2 • 1) = (-29 + 21.095023109729) / 2 = -7.904976890271 / 2 = -3.9524884451355

x₂ = (-29 - √ 445) / (2 • 1) = (-29 - 21.095023109729) / 2 = -50.095023109729 / 2 = -25.047511554864

Ответ: x₁ = -3.9524884451355, x₂ = -25.047511554864.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -3.9524884451355 - 25.047511554864 = -29

x₁ • x₂ = -3.9524884451355 • (-25.047511554864) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -3.9524884451355, x₂ = -25.047511554864 означают, в этих точках график пересекает ось X