Решение квадратного уравнения x² +3x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • 1 • 2 = 9 - 8 = 1

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 1) / (2 • 1) = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-3 - √ 1) / (2 • 1) = (-3 - 1) / 2 = -4 / 2 = -2

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -2.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 3x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 3 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -1 - 2 = -3

x₁ • x₂ = -1 • (-2) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -2 означают, в этих точках график пересекает ось X