Решение квадратного уравнения x² +30x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 1 = 900 - 4 = 896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 896) / (2 • 1) = (-30 + 29.933259094192) / 2 = -0.066740905808469 / 2 = -0.033370452904235

x₂ = (-30 - √ 896) / (2 • 1) = (-30 - 29.933259094192) / 2 = -59.933259094192 / 2 = -29.966629547096

Ответ: x₁ = -0.033370452904235, x₂ = -29.966629547096.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.033370452904235 - 29.966629547096 = -30

x₁ • x₂ = -0.033370452904235 • (-29.966629547096) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.033370452904235, x₂ = -29.966629547096 означают, в этих точках график пересекает ось X