Решение квадратного уравнения x² +30x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 10 = 900 - 40 = 860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 860) / (2 • 1) = (-30 + 29.32575659723) / 2 = -0.67424340276964 / 2 = -0.33712170138482

x₂ = (-30 - √ 860) / (2 • 1) = (-30 - 29.32575659723) / 2 = -59.32575659723 / 2 = -29.662878298615

Ответ: x₁ = -0.33712170138482, x₂ = -29.662878298615.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.33712170138482 - 29.662878298615 = -30

x₁ • x₂ = -0.33712170138482 • (-29.662878298615) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33712170138482, x₂ = -29.662878298615 означают, в этих точках график пересекает ось X