Решение квадратного уравнения x² +30x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 100 = 900 - 400 = 500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 500) / (2 • 1) = (-30 + 22.360679774998) / 2 = -7.6393202250021 / 2 = -3.8196601125011

x₂ = (-30 - √ 500) / (2 • 1) = (-30 - 22.360679774998) / 2 = -52.360679774998 / 2 = -26.180339887499

Ответ: x₁ = -3.8196601125011, x₂ = -26.180339887499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -3.8196601125011 - 26.180339887499 = -30

x₁ • x₂ = -3.8196601125011 • (-26.180339887499) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8196601125011, x₂ = -26.180339887499 означают, в этих точках график пересекает ось X