Решение квадратного уравнения x² +30x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 11 = 900 - 44 = 856

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-30 + √ 856) / (2 • 1) = (-30 + 29.257477676656) / 2 = -0.74252232334441 / 2 = -0.37126116167221

x2 = (-30 - √ 856) / (2 • 1) = (-30 - 29.257477676656) / 2 = -59.257477676656 / 2 = -29.628738838328

Ответ: x1 = -0.37126116167221, x2 = -29.628738838328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x1 + x2 = -0.37126116167221 - 29.628738838328 = -30

x1 • x2 = -0.37126116167221 • (-29.628738838328) = 11

График

Два корня уравнения x1 = -0.37126116167221, x2 = -29.628738838328 означают, в этих точках график пересекает ось X