Решение квадратного уравнения x² +30x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 12 = 900 - 48 = 852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 852) / (2 • 1) = (-30 + 29.189039038653) / 2 = -0.81096096134715 / 2 = -0.40548048067358

x₂ = (-30 - √ 852) / (2 • 1) = (-30 - 29.189039038653) / 2 = -59.189039038653 / 2 = -29.594519519326

Ответ: x₁ = -0.40548048067358, x₂ = -29.594519519326.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.40548048067358 - 29.594519519326 = -30

x₁ • x₂ = -0.40548048067358 • (-29.594519519326) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40548048067358, x₂ = -29.594519519326 означают, в этих точках график пересекает ось X