Решение квадратного уравнения x² +30x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 13 = 900 - 52 = 848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 848) / (2 • 1) = (-30 + 29.120439557122) / 2 = -0.87956044287793 / 2 = -0.43978022143896

x₂ = (-30 - √ 848) / (2 • 1) = (-30 - 29.120439557122) / 2 = -59.120439557122 / 2 = -29.560219778561

Ответ: x₁ = -0.43978022143896, x₂ = -29.560219778561.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.43978022143896 - 29.560219778561 = -30

x₁ • x₂ = -0.43978022143896 • (-29.560219778561) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43978022143896, x₂ = -29.560219778561 означают, в этих точках график пересекает ось X