Решение квадратного уравнения x² +30x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 14 = 900 - 56 = 844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 844) / (2 • 1) = (-30 + 29.051678092668) / 2 = -0.9483219073321 / 2 = -0.47416095366605

x₂ = (-30 - √ 844) / (2 • 1) = (-30 - 29.051678092668) / 2 = -59.051678092668 / 2 = -29.525839046334

Ответ: x₁ = -0.47416095366605, x₂ = -29.525839046334.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.47416095366605 - 29.525839046334 = -30

x₁ • x₂ = -0.47416095366605 • (-29.525839046334) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47416095366605, x₂ = -29.525839046334 означают, в этих точках график пересекает ось X