Решение квадратного уравнения x² +30x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 15 = 900 - 60 = 840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 840) / (2 • 1) = (-30 + 28.982753492379) / 2 = -1.0172465076211 / 2 = -0.50862325381056

x₂ = (-30 - √ 840) / (2 • 1) = (-30 - 28.982753492379) / 2 = -58.982753492379 / 2 = -29.491376746189

Ответ: x₁ = -0.50862325381056, x₂ = -29.491376746189.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.50862325381056 - 29.491376746189 = -30

x₁ • x₂ = -0.50862325381056 • (-29.491376746189) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50862325381056, x₂ = -29.491376746189 означают, в этих точках график пересекает ось X