Решение квадратного уравнения x² +30x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 16 = 900 - 64 = 836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 836) / (2 • 1) = (-30 + 28.913664589602) / 2 = -1.0863354103981 / 2 = -0.54316770519904

x₂ = (-30 - √ 836) / (2 • 1) = (-30 - 28.913664589602) / 2 = -58.913664589602 / 2 = -29.456832294801

Ответ: x₁ = -0.54316770519904, x₂ = -29.456832294801.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.54316770519904 - 29.456832294801 = -30

x₁ • x₂ = -0.54316770519904 • (-29.456832294801) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54316770519904, x₂ = -29.456832294801 означают, в этих точках график пересекает ось X