Решение квадратного уравнения x² +30x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 17 = 900 - 68 = 832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 832) / (2 • 1) = (-30 + 28.844410203712) / 2 = -1.1555897962881 / 2 = -0.57779489814404

x₂ = (-30 - √ 832) / (2 • 1) = (-30 - 28.844410203712) / 2 = -58.844410203712 / 2 = -29.422205101856

Ответ: x₁ = -0.57779489814404, x₂ = -29.422205101856.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.57779489814404 - 29.422205101856 = -30

x₁ • x₂ = -0.57779489814404 • (-29.422205101856) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57779489814404, x₂ = -29.422205101856 означают, в этих точках график пересекает ось X