Решение квадратного уравнения x² +30x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 18 = 900 - 72 = 828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 828) / (2 • 1) = (-30 + 28.774989139876) / 2 = -1.2250108601237 / 2 = -0.61250543006184

x₂ = (-30 - √ 828) / (2 • 1) = (-30 - 28.774989139876) / 2 = -58.774989139876 / 2 = -29.387494569938

Ответ: x₁ = -0.61250543006184, x₂ = -29.387494569938.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.61250543006184 - 29.387494569938 = -30

x₁ • x₂ = -0.61250543006184 • (-29.387494569938) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61250543006184, x₂ = -29.387494569938 означают, в этих точках график пересекает ось X