Решение квадратного уравнения x² +30x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 2 = 900 - 8 = 892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 892) / (2 • 1) = (-30 + 29.866369046136) / 2 = -0.13363095386384 / 2 = -0.066815476931922

x₂ = (-30 - √ 892) / (2 • 1) = (-30 - 29.866369046136) / 2 = -59.866369046136 / 2 = -29.933184523068

Ответ: x₁ = -0.066815476931922, x₂ = -29.933184523068.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.066815476931922 - 29.933184523068 = -30

x₁ • x₂ = -0.066815476931922 • (-29.933184523068) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.066815476931922, x₂ = -29.933184523068 означают, в этих точках график пересекает ось X