Решение квадратного уравнения x² +30x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 20 = 900 - 80 = 820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 820) / (2 • 1) = (-30 + 28.635642126553) / 2 = -1.3643578734473 / 2 = -0.68217893672365

x₂ = (-30 - √ 820) / (2 • 1) = (-30 - 28.635642126553) / 2 = -58.635642126553 / 2 = -29.317821063276

Ответ: x₁ = -0.68217893672365, x₂ = -29.317821063276.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.68217893672365 - 29.317821063276 = -30

x₁ • x₂ = -0.68217893672365 • (-29.317821063276) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68217893672365, x₂ = -29.317821063276 означают, в этих точках график пересекает ось X