Решение квадратного уравнения x² +30x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 21 = 900 - 84 = 816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 816) / (2 • 1) = (-30 + 28.565713714171) / 2 = -1.4342862858286 / 2 = -0.7171431429143

x₂ = (-30 - √ 816) / (2 • 1) = (-30 - 28.565713714171) / 2 = -58.565713714171 / 2 = -29.282856857086

Ответ: x₁ = -0.7171431429143, x₂ = -29.282856857086.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.7171431429143 - 29.282856857086 = -30

x₁ • x₂ = -0.7171431429143 • (-29.282856857086) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7171431429143, x₂ = -29.282856857086 означают, в этих точках график пересекает ось X