Решение квадратного уравнения x² +30x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 22 = 900 - 88 = 812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 812) / (2 • 1) = (-30 + 28.49561369755) / 2 = -1.50438630245 / 2 = -0.75219315122499

x₂ = (-30 - √ 812) / (2 • 1) = (-30 - 28.49561369755) / 2 = -58.49561369755 / 2 = -29.247806848775

Ответ: x₁ = -0.75219315122499, x₂ = -29.247806848775.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.75219315122499 - 29.247806848775 = -30

x₁ • x₂ = -0.75219315122499 • (-29.247806848775) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75219315122499, x₂ = -29.247806848775 означают, в этих точках график пересекает ось X