Решение квадратного уравнения x² +30x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 23 = 900 - 92 = 808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 808) / (2 • 1) = (-30 + 28.425340807104) / 2 = -1.5746591928962 / 2 = -0.7873295964481

x₂ = (-30 - √ 808) / (2 • 1) = (-30 - 28.425340807104) / 2 = -58.425340807104 / 2 = -29.212670403552

Ответ: x₁ = -0.7873295964481, x₂ = -29.212670403552.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.7873295964481 - 29.212670403552 = -30

x₁ • x₂ = -0.7873295964481 • (-29.212670403552) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7873295964481, x₂ = -29.212670403552 означают, в этих точках график пересекает ось X