Решение квадратного уравнения x² +30x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 24 = 900 - 96 = 804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 804) / (2 • 1) = (-30 + 28.354893757516) / 2 = -1.6451062424843 / 2 = -0.82255312124217

x₂ = (-30 - √ 804) / (2 • 1) = (-30 - 28.354893757516) / 2 = -58.354893757516 / 2 = -29.177446878758

Ответ: x₁ = -0.82255312124217, x₂ = -29.177446878758.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.82255312124217 - 29.177446878758 = -30

x₁ • x₂ = -0.82255312124217 • (-29.177446878758) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82255312124217, x₂ = -29.177446878758 означают, в этих точках график пересекает ось X