Решение квадратного уравнения x² +30x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 25 = 900 - 100 = 800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 800) / (2 • 1) = (-30 + 28.284271247462) / 2 = -1.7157287525381 / 2 = -0.85786437626905

x₂ = (-30 - √ 800) / (2 • 1) = (-30 - 28.284271247462) / 2 = -58.284271247462 / 2 = -29.142135623731

Ответ: x₁ = -0.85786437626905, x₂ = -29.142135623731.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.85786437626905 - 29.142135623731 = -30

x₁ • x₂ = -0.85786437626905 • (-29.142135623731) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85786437626905, x₂ = -29.142135623731 означают, в этих точках график пересекает ось X