Решение квадратного уравнения x² +30x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 26 = 900 - 104 = 796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 796) / (2 • 1) = (-30 + 28.213471959332) / 2 = -1.7865280406682 / 2 = -0.89326402033412

x₂ = (-30 - √ 796) / (2 • 1) = (-30 - 28.213471959332) / 2 = -58.213471959332 / 2 = -29.106735979666

Ответ: x₁ = -0.89326402033412, x₂ = -29.106735979666.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.89326402033412 - 29.106735979666 = -30

x₁ • x₂ = -0.89326402033412 • (-29.106735979666) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89326402033412, x₂ = -29.106735979666 означают, в этих точках график пересекает ось X