Решение квадратного уравнения x² +30x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 27 = 900 - 108 = 792

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-30 + √ 792) / (2 • 1) = (-30 + 28.142494558941) / 2 = -1.8575054410594 / 2 = -0.92875272052971

x2 = (-30 - √ 792) / (2 • 1) = (-30 - 28.142494558941) / 2 = -58.142494558941 / 2 = -29.07124727947

Ответ: x1 = -0.92875272052971, x2 = -29.07124727947.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x1 + x2 = -0.92875272052971 - 29.07124727947 = -30

x1 • x2 = -0.92875272052971 • (-29.07124727947) = 27

График

Два корня уравнения x1 = -0.92875272052971, x2 = -29.07124727947 означают, в этих точках график пересекает ось X