Решение квадратного уравнения x² +30x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 28 = 900 - 112 = 788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 788) / (2 • 1) = (-30 + 28.071337695236) / 2 = -1.9286623047636 / 2 = -0.9643311523818

x₂ = (-30 - √ 788) / (2 • 1) = (-30 - 28.071337695236) / 2 = -58.071337695236 / 2 = -29.035668847618

Ответ: x₁ = -0.9643311523818, x₂ = -29.035668847618.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.9643311523818 - 29.035668847618 = -30

x₁ • x₂ = -0.9643311523818 • (-29.035668847618) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9643311523818, x₂ = -29.035668847618 означают, в этих точках график пересекает ось X