Решение квадратного уравнения x² +30x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 29 = 900 - 116 = 784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 784) / (2 • 1) = (-30 + 28) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-30 - √ 784) / (2 • 1) = (-30 - 28) / 2 = -58 / 2 = -29

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -29.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -1 - 29 = -30

x₁ • x₂ = -1 • (-29) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -29 означают, в этих точках график пересекает ось X