Решение квадратного уравнения x² +30x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 3 = 900 - 12 = 888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 888) / (2 • 1) = (-30 + 29.799328851503) / 2 = -0.20067114849732 / 2 = -0.10033557424866

x₂ = (-30 - √ 888) / (2 • 1) = (-30 - 29.799328851503) / 2 = -59.799328851503 / 2 = -29.899664425751

Ответ: x₁ = -0.10033557424866, x₂ = -29.899664425751.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.10033557424866 - 29.899664425751 = -30

x₁ • x₂ = -0.10033557424866 • (-29.899664425751) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10033557424866, x₂ = -29.899664425751 означают, в этих точках график пересекает ось X