Решение квадратного уравнения x² +30x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 32 = 900 - 128 = 772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 772) / (2 • 1) = (-30 + 27.7848879789) / 2 = -2.2151120211004 / 2 = -1.1075560105502

x₂ = (-30 - √ 772) / (2 • 1) = (-30 - 27.7848879789) / 2 = -57.7848879789 / 2 = -28.89244398945

Ответ: x₁ = -1.1075560105502, x₂ = -28.89244398945.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -1.1075560105502 - 28.89244398945 = -30

x₁ • x₂ = -1.1075560105502 • (-28.89244398945) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1075560105502, x₂ = -28.89244398945 означают, в этих точках график пересекает ось X