Решение квадратного уравнения x² +30x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 33 = 900 - 132 = 768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 768) / (2 • 1) = (-30 + 27.712812921102) / 2 = -2.287187078898 / 2 = -1.143593539449

x₂ = (-30 - √ 768) / (2 • 1) = (-30 - 27.712812921102) / 2 = -57.712812921102 / 2 = -28.856406460551

Ответ: x₁ = -1.143593539449, x₂ = -28.856406460551.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -1.143593539449 - 28.856406460551 = -30

x₁ • x₂ = -1.143593539449 • (-28.856406460551) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -1.143593539449, x₂ = -28.856406460551 означают, в этих точках график пересекает ось X