Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 34 = 900 - 136 = 764
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-30 + √ 764) / (2 • 1) = (-30 + 27.640549922171) / 2 = -2.3594500778295 / 2 = -1.1797250389147
x2 = (-30 - √ 764) / (2 • 1) = (-30 - 27.640549922171) / 2 = -57.640549922171 / 2 = -28.820274961085
Ответ: x1 = -1.1797250389147, x2 = -28.820274961085.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:
x1 + x2 = -1.1797250389147 - 28.820274961085 = -30
x1 • x2 = -1.1797250389147 • (-28.820274961085) = 34
Два корня уравнения x1 = -1.1797250389147, x2 = -28.820274961085 означают, в этих точках график пересекает ось X