Решение квадратного уравнения x² +30x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 35 = 900 - 140 = 760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 760) / (2 • 1) = (-30 + 27.56809750418) / 2 = -2.4319024958196 / 2 = -1.2159512479098

x₂ = (-30 - √ 760) / (2 • 1) = (-30 - 27.56809750418) / 2 = -57.56809750418 / 2 = -28.78404875209

Ответ: x₁ = -1.2159512479098, x₂ = -28.78404875209.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -1.2159512479098 - 28.78404875209 = -30

x₁ • x₂ = -1.2159512479098 • (-28.78404875209) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2159512479098, x₂ = -28.78404875209 означают, в этих точках график пересекает ось X