Решение квадратного уравнения x² +30x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 36 = 900 - 144 = 756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 756) / (2 • 1) = (-30 + 27.495454169735) / 2 = -2.504545830265 / 2 = -1.2522729151325

x₂ = (-30 - √ 756) / (2 • 1) = (-30 - 27.495454169735) / 2 = -57.495454169735 / 2 = -28.747727084868

Ответ: x₁ = -1.2522729151325, x₂ = -28.747727084868.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -1.2522729151325 - 28.747727084868 = -30

x₁ • x₂ = -1.2522729151325 • (-28.747727084868) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2522729151325, x₂ = -28.747727084868 означают, в этих точках график пересекает ось X