Решение квадратного уравнения x² +30x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 37 = 900 - 148 = 752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 752) / (2 • 1) = (-30 + 27.422618401604) / 2 = -2.5773815983958 / 2 = -1.2886907991979

x₂ = (-30 - √ 752) / (2 • 1) = (-30 - 27.422618401604) / 2 = -57.422618401604 / 2 = -28.711309200802

Ответ: x₁ = -1.2886907991979, x₂ = -28.711309200802.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -1.2886907991979 - 28.711309200802 = -30

x₁ • x₂ = -1.2886907991979 • (-28.711309200802) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2886907991979, x₂ = -28.711309200802 означают, в этих точках график пересекает ось X