Решение квадратного уравнения x² +30x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 38 = 900 - 152 = 748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 748) / (2 • 1) = (-30 + 27.349588662355) / 2 = -2.6504113376453 / 2 = -1.3252056688227

x₂ = (-30 - √ 748) / (2 • 1) = (-30 - 27.349588662355) / 2 = -57.349588662355 / 2 = -28.674794331177

Ответ: x₁ = -1.3252056688227, x₂ = -28.674794331177.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -1.3252056688227 - 28.674794331177 = -30

x₁ • x₂ = -1.3252056688227 • (-28.674794331177) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3252056688227, x₂ = -28.674794331177 означают, в этих точках график пересекает ось X