Решение квадратного уравнения x² +30x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 39 = 900 - 156 = 744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 744) / (2 • 1) = (-30 + 27.276363393972) / 2 = -2.7236366060283 / 2 = -1.3618183030141

x₂ = (-30 - √ 744) / (2 • 1) = (-30 - 27.276363393972) / 2 = -57.276363393972 / 2 = -28.638181696986

Ответ: x₁ = -1.3618183030141, x₂ = -28.638181696986.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -1.3618183030141 - 28.638181696986 = -30

x₁ • x₂ = -1.3618183030141 • (-28.638181696986) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3618183030141, x₂ = -28.638181696986 означают, в этих точках график пересекает ось X