Решение квадратного уравнения x² +30x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 4 = 900 - 16 = 884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 884) / (2 • 1) = (-30 + 29.732137494637) / 2 = -0.26786250536299 / 2 = -0.13393125268149

x₂ = (-30 - √ 884) / (2 • 1) = (-30 - 29.732137494637) / 2 = -59.732137494637 / 2 = -29.866068747319

Ответ: x₁ = -0.13393125268149, x₂ = -29.866068747319.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.13393125268149 - 29.866068747319 = -30

x₁ • x₂ = -0.13393125268149 • (-29.866068747319) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13393125268149, x₂ = -29.866068747319 означают, в этих точках график пересекает ось X