Решение квадратного уравнения x² +30x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 41 = 900 - 164 = 736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 736) / (2 • 1) = (-30 + 27.129319932501) / 2 = -2.8706800674989 / 2 = -1.4353400337495

x₂ = (-30 - √ 736) / (2 • 1) = (-30 - 27.129319932501) / 2 = -57.129319932501 / 2 = -28.564659966251

Ответ: x₁ = -1.4353400337495, x₂ = -28.564659966251.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -1.4353400337495 - 28.564659966251 = -30

x₁ • x₂ = -1.4353400337495 • (-28.564659966251) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4353400337495, x₂ = -28.564659966251 означают, в этих точках график пересекает ось X