Решение квадратного уравнения x² +30x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 42 = 900 - 168 = 732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 732) / (2 • 1) = (-30 + 27.055498516937) / 2 = -2.9445014830626 / 2 = -1.4722507415313

x₂ = (-30 - √ 732) / (2 • 1) = (-30 - 27.055498516937) / 2 = -57.055498516937 / 2 = -28.527749258469

Ответ: x₁ = -1.4722507415313, x₂ = -28.527749258469.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -1.4722507415313 - 28.527749258469 = -30

x₁ • x₂ = -1.4722507415313 • (-28.527749258469) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4722507415313, x₂ = -28.527749258469 означают, в этих точках график пересекает ось X