Решение квадратного уравнения x² +30x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 43 = 900 - 172 = 728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 728) / (2 • 1) = (-30 + 26.981475126464) / 2 = -3.0185248735359 / 2 = -1.509262436768

x₂ = (-30 - √ 728) / (2 • 1) = (-30 - 26.981475126464) / 2 = -56.981475126464 / 2 = -28.490737563232

Ответ: x₁ = -1.509262436768, x₂ = -28.490737563232.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -1.509262436768 - 28.490737563232 = -30

x₁ • x₂ = -1.509262436768 • (-28.490737563232) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -1.509262436768, x₂ = -28.490737563232 означают, в этих точках график пересекает ось X