Решение квадратного уравнения x² +30x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 44 = 900 - 176 = 724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 724) / (2 • 1) = (-30 + 26.907248094147) / 2 = -3.0927519058526 / 2 = -1.5463759529263

x₂ = (-30 - √ 724) / (2 • 1) = (-30 - 26.907248094147) / 2 = -56.907248094147 / 2 = -28.453624047074

Ответ: x₁ = -1.5463759529263, x₂ = -28.453624047074.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -1.5463759529263 - 28.453624047074 = -30

x₁ • x₂ = -1.5463759529263 • (-28.453624047074) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5463759529263, x₂ = -28.453624047074 означают, в этих точках график пересекает ось X