Решение квадратного уравнения x² +30x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 45 = 900 - 180 = 720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 720) / (2 • 1) = (-30 + 26.832815729997) / 2 = -3.1671842700025 / 2 = -1.5835921350013

x₂ = (-30 - √ 720) / (2 • 1) = (-30 - 26.832815729997) / 2 = -56.832815729997 / 2 = -28.416407864999

Ответ: x₁ = -1.5835921350013, x₂ = -28.416407864999.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.5835921350013 - 28.416407864999 = -30

x₁ • x₂ = -1.5835921350013 • (-28.416407864999) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5835921350013, x₂ = -28.416407864999 означают, в этих точках график пересекает ось X